练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】现有一款智能学习APP，学习内容包含文章学习和视频学习两类，且这两类学习互不影响，已知该APP积分规则如下：每阅读一篇文章积1分，每日上限积5分；观看视频累计3分钟积2分，每日上限积6分，经过抽样统计发现，文章学习积分的概率分布表如表1所示，视频学习积分的概率分布表如表2所示.

    表1

    文章学习积分

    1

    2

    3

    4

    5

    概率

    表2

    视频学习积分

    2

    4

    6

    概率

    （1）现随机抽取1人了解学习情况，求其每日学习积分不低于9分的概率；

    （2）现随机抽取3人了解学习情况，设积分不低于9分的人数为，求的概率分布及数学期望.

    【答案】（1）（2）见解析，数学期望为.

    【解析】

    （1）根据图表，文章积分与视频积分之和不低于9，计算相应的概率，然后求和，可得结果.

    （2）根据服从二项分布，写出的所有取值，并计算相应的概率，列出分布列，然后根据数学期望的计算公式，可得结果.

    （1）由题意，获得的积分不低于9分的情形有：

    文章

    3

    4

    5

    5

    视频

    6

    6

    4

    6

    因为两类学习互不影响，

    所以概率，

    所以每日学习积分不低于9分的概率为.

    （2）随机变量的所有可能取值为0，1，2，3.

    由（1）每个人积分不低于9分的概率为.

    ；；

    ；.

    所以，随机变量的概率分布列为

    0

    1

    2

    3

    P

    所以.

    所以，随机变量的数学期望为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知p：x2≤5x－4，q：x2－(a＋2)x＋2a≤0.

    (1)若p是真命题，求对应x的取值范围；

    (2)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(导学号：05856331)

    甲、乙两家快餐店对某日7个时段的光顾的客人人数进行统计并绘制茎叶图如下图所示(下面简称甲数据、乙数据)，且乙数据的众数为17，甲数据的平均数比乙数据平均数少2.

    (Ⅰ)求a，b的值，并计算乙数据的方差；

    (Ⅱ)现从乙数据中不大于16的数据中随机抽取两个，求至少有一个数据小于10的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值．由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65)，[65，75)，[75，85]内的频率之比为4∶2∶1.

    (1)求这些产品质量指标值落在区间[75，85]内的概率；

    (2)若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间[45，75)内的产品件数为X，求X的分布列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的一个零点为，其图象距离该零点最近的一条对称轴为x=．

    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log2k=0在x∈[，]上恒有实数解，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】新高考3+3最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关，觉得从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生，女生各25人进行模拟选科．经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10人．

    （1）请完成下面的2×2列联表；

    选择全理

    不选择全理

    合计

    男生

    5

    女生

    合计

    （2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由；

    （3）现从这50名学生中已经选取了男生3名，女生2名进行座谈，从中抽取2名代表作问卷调查，求至少抽到一名女生的概率．

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.076

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    附：，其中.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）的几组对照数据:

    x（年）

    2

    3

    4

    5

    6

    y（万元）

    1

    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    （2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式:，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】意大利人斐波那契在1202年写的《计算之书》中提出一个兔子繁殖问题：假设一对刚出生的小兔一个月后能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，此后每个月生一对小兔，如此，设第n个月的兔子对数为，则，，，，，….考查数列的规律，不难发现，（），我们称该数列为斐波那契数列.

    （1）若数列的前n项和为，满足，（，），试判断数列是否构成斐波那契数列，说明理由；

    （2）若数列是斐波那契数列，且，求证：数列是等比数列；

    （3）若数列是斐波那契数列，求数列的前n项和.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案