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    20．函数f（x）=x2-2|x-1|的单调递减区间是（-∞，-1]．

    分析 写出分段函数，作出函数的图象，即可得出函数f（x）=x2-2|x-1|的单调递减区间．

    解答 解：f（x）=x2-2|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+2，x≥1}\\{{x}^{2}+2x-2，x＜1}\end{array}\right.$．
    函数图象如图所示，单调递减区间是（-∞，-1]．
    故答案为：（-∞，-1]．

    点评 本题考查函数f（x）=x2-2|x-1|的单调递减区间，考查数形结合的数学思想，作出函数的图象是关键．

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