【题目】每年的三月十二日,是中国的植树节,林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗的高度,规定高于128厘米的为“良种树苗”,测得高度如下(单位:厘米)
甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133
乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146
(1)根据抽测结果,完成答题卷中的茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两批树苗的高度作比较,写出对两种树苗高度的统计结论;
(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为 ,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算,
(如图)问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义.
【答案】
(1)解:茎叶图略.统计结论:①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度;②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;③甲种树苗的中位数为127,乙种树苗的中位数为128.5;④甲种树苗的高度基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近,乙种树苗的高度分布较为分散.
(2)解: .,
S表示10株甲树苗高度的方差,是描述树苗高度离散程度的量.S值越小,表示长得越整齐,S值越大,表示长得越参差不齐.
【解析】(1)将数据填入茎叶图,然后计算两组数据的平均数进行比较,计算中位数从而可得甲、乙两种树苗高度的统计结论;(2)根据流程图的含义可知S表示10株甲树苗高度的方差,是描述树苗高度离散程度的量,根据方差公式解之可得S.
【考点精析】通过灵活运用茎叶图和平均数、中位数、众数,掌握茎叶图又称“枝叶图”,它的思路是将数组中的数按位数进行比较,将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎),将变化大的位的数作为分枝(叶),列在主干的后面,这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数,每个数具体是多少;⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量;⑵平均数、众数和中位数都有单位;⑶平均数反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数都有关系,所以最为重要,应用最广;⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响;⑸众数与各组数据出现的频数有关,不受个别数据的影响,有时是我们最为关心的数据即可以解答此题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为
,其中
为参数,
,再以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,其中
,
,直线
与曲线
交于
两点.
(1)求的值;
(2)已知点,且
,求直线
的普通方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在三棱锥V﹣ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC= ,O,M分别为AB,VA的中点.
(1)求证:VB∥平面MOC.
(2)求证:平面MOC⊥平面VAB.
(3)求二面角C﹣VB﹣A的平面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对甲、乙两名篮球运动员分别在100场比赛中的得分情况进行统计,做出甲的得分频率分布直方图如图所示,列出乙的得分统计表如表所示:
分值 | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40) |
场数 | 10 | 20 | 40 | 30 |
(1)估计甲在一场比赛中得分大于等于20分的概率.
(2)判断甲、乙两名运动员哪个成绩更稳定.(结论不要求证明)
(3)试利用甲的频率分布直方图估计甲每场比赛的平均得分.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知f(x)=sin(x+1) ﹣
cos(x+1)
,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=( )
A.2
B.
C.﹣
D.0
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.
(1)求实数a,b的值;
(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】有4名男生,3名女生排成一排:
(1)从中选出3人排成一排,有多少种排法?
(2)若男生甲不站排头,女生乙不站在排尾,则有多少种不同的排法?
(3)要求女生必须站在一起,则有多少种不同的排法?
(4)若3名女生互不相邻,则有多少种不同的排法?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中,使其满足条件:①每个自然数“放置”在一个“整点”(横纵坐标均为整数的点)上;②0在原点,1在(0,1)点,2在(1,1)点,3在(1,0)点,4在(1,﹣1)点,5在(0,﹣1)点,…,即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上,则放置数字(2n+1)2 , n∈N*的整点坐标是 .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com