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    某市为了配合宣传新《道路交通法》举办有奖征答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了n人，回答问题统计结果如图表所示．（如图是样本频率分布直方图，表是对样本中回答正确人数的分析统计表）．
    组号 分组 回答正确
    的人数    		 回答正确的人数
    占本组的概率
    第1组 [15，25） 5 0.5
    第2组 [25，35） a 0.9
    第3组 [35，45） 27 x
    第4组 [45，55） B 0.36
    第5组 [55，65） 3 y
    （Ⅰ）分别求出n，a，b，x，y的值；
    （Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，有奖征答活动组委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求获得幸运奖的2人自不同年龄组的概率．
    考点：古典概型及其概率计算公式,频率分布直方图
    专题：概率与统计
    分析：（I）由统计表先求出第1组人数，由此求出n，由此利用频率分布直方图能求出a，b，x，y的值．
    （II）2，3，4组回答正确的人数比为18：27：9=2：3：1，由此能求出第2，3，4组每组各抽取的人数．列出从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况及获得幸运奖的2人自不同年龄组的情况，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
    解答： 解：（Ⅰ）由第1组数据知该组人数为
    5
    0.5
    =10    ，
    因为第1组的频率是0.01×10=0.1，
    故n=
    10
    0.1
    =100    ；
    因为第2组人数为0.02×10×100=20，
    故a=20×0.9=18；
    因为第3组人数为0.03×10×100=30，
    故x=
    27
    30
    =0.9    ；
    因为第4组人数为0.025×10×100=25，
    故b=25×0.36=9；
    因为第5组人数为0.015×10×100=15，
    故y=
    3
    15
    =0.2    ．
    （Ⅱ）第2，3，4组回答正确的人的比为18：27：9=2：3：1，
    故这3组分别抽取2人，3人，1人．
    设第2组为A1，A2，第3组为B1，B2，B3，第4组为C1；
    则随机抽取2人可能是：
    （A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，C1），
    （A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，C1），（B1，B2），
    （B1，B3），（B1，C1），（B2，B3），（B2，C1），（B3，C1），共15种．
    其中自不同年龄组的有：
    （A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，C1），（A2，B1），
    （A2，B2），（A2，B3），（A2，C1），（B1，C1），（B2，C1），（B3，C1）共11种，
    故获得幸运奖的2人自不同年龄组的概率是
    11
    15
    ．
    点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a=x，b=2，∠B=60°，则当△ABC有两个解时，x的取值范围是（　　）
    A、x＞
    4
    		3
    3
    B、x＜2或x＞
    4
    		3
    3
    C、x＜2
    D、2＜x＜
    4
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2+cos（2x-
    π
    3
    ），sinx-cosx），
    b
    =（1，sinx+cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    -m（x∈R）在区间[-
    π
    24
    ，
    5π
    12
    ]上的最小值为-
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c．若A为锐角，且满足f（A）=1，sinB=2sinC，△ABC面积为
    		3
    ，求边长a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x≠0，函数f（x）满足f（x+
    1
    x
    ）=2x2+
    2
    x2
    -1，求f（5）的值．

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    如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF∥AB，AF⊥CF．
    （Ⅰ）若G为FC的中点，证明：AF∥面BDG；
    （Ⅱ）求二面角A-BF-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有5个质地，大小完全相同的小球上分别标有数字-1，-2，1，2，3，先将标有数字-2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球．
    （Ⅰ）请写出取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；
    （Ⅱ）求取出两个小球上的数字之和等于0的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：
     x  2  4  5  6  8
     y  30  40  60  50  70
    （1）画出上表数据的散点图；
    （2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
    （3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．
    （参考数值：
    5
    i=1
    x
    2
    i
    =145，
    5
    i=1
    xiyi=1380，参考公式：b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：
    x2
    2m
    +
    y2
    9-m
    =1表示焦点在y轴上的椭圆，命题Q：双曲线
    y2
    5
    -
    x2
    m
    =1的离心率e∈（
    		6
    2
    ，
    		2
    ），若命题P、Q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角坐标系xoy中，直线的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
    t
    （t为参数）．以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0，则圆心C到直线距离为
     
    ．

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