Question

14．双曲线x²-2y²=2的焦点坐标是（±$\sqrt{3}$，0），离心率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

Answer 1

分析 双曲线x²-2y²=2即为$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1，则a=$\sqrt{2}$，b=1，c=$\sqrt{3}$，由焦点坐标和离心率公式即可得到．

解答 解：双曲线x²-2y²=2即为$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1，
则a=$\sqrt{2}$，b=1，c=$\sqrt{3}$，
故焦点为（±$\sqrt{3}$，0），离心率为e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
故答案为：（±$\sqrt{3}$，0），$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评 本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的焦点和离心率，属于基础题．