Question

已知全集为R，集合A={x|2^x≥1}，B={x|x²-6x+8≤0}，则A∩∁_RB=（　　）

• A、{x|x≤0}
• B、R
• C、{x|0≤x＜2，或x＞4}
• D、{x|0＜x≤2，或x≥4}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：解指数不等式求得A，解一元二次不等式求得B，再根据补集的定义求得∁_RB，再利用两个集合的交集的定义求得A∩∁_RB．

解答： 解：∵集合A={x|2^x≥1}={x|x≥0}，B={x|x²-6x+8≤0}={x|2≤x≤4}，
∴∁_RB={x|x＜2，或x＞4}
则A∩∁_RB=[0，2）∪（4，+∞），
故选：C．

点评：本题主要考查指数不等式、一元二次不等式的解法，集合的补集、两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．