Question

13．设集合M={x|x=$\frac{k}{2}$•180°+45°，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{4}$•180°+45°，k∈Z}，判断两集合的关系（　　）

• A． M=N
• B． M?N
• C． N?M
• D． M∩N=∅

Answer 1

分析 根据k∈Z，从而有k=2n，或k=2n+1，n∈Z，带入集合N便可判断集合M，N的关系．

解答 解：∵k∈Z；
∴k=2n，或k=2n+1，n∈Z；
∴$N=\{x|x=\frac{n}{2}•180°+45°，或x=\frac{n}{2}•180°+90°，n∈Z\}$；
又$M=\{x|x=\frac{k}{2}•180°+45°，k∈Z\}$；
∴M?N．
故选：B．

点评 考查描述法表示集合的定义及表示形式，知道整数k=2n或k=2n+1，n∈Z，以及真子集的概念．