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    4．函数y=f（x）与函数g（x）=ax互为反函数，且y=f（x）图象经过点（10，1），则f（100）=2．

    分析 y=f（x）与函数g（x）=ax互为反函数，且y=f（x）图象经过点（10，1），可得10=a1，解得a，即可得出．

    解答 解：∵y=f（x）与函数g（x）=ax互为反函数，且y=f（x）图象经过点（10，1），
    ∴10=a1，
    解得a=10．
    ∴f（x）=lgx．
    ∴f（100）=lg100=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了互为反函数的性质、指数函数与对数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ） 求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ） 若关于x的不等式f（x）-t＞0在[-1，2]上有解，求实数t的取值范围；
    （Ⅲ） 若函数g（x）=f（x）-mx的两个零点分别在区间（-1，2）和（2，4）内，求实数m的取值范围．

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    A．$f（x）=\frac{1}{x}$B．f（x）=2xC．f（x）=lgxD．f（x）=cosx

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    （Ⅰ） 求函数的解析式；
    （Ⅱ） 当x∈[-5，-2]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    16．已知数列{an}满足an+1=an+1（n∈N*），且a1=1，则$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_{99}}{a_{100}}}}$=$\frac{99}{100}$．

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