Question

在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cosθ，θ∈[0，

π

2

]，则C的参数方程为

 

．

Answer 1

考点：圆的参数方程,简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：由半圆C的极坐标方程为p=2cosθ，θ∈[0，

π

2

]，可得直角坐标方程：（x-1）²+y²=1，（0≤y≤1）．利用sin²α+cos²α=1即可得出参数方程．

解答： 解：由半圆C的极坐标方程为p=2cosθ，θ∈[0，

π

2

]，
∴ρ²=2ρcosθ，化为直角坐标方程：x²+y²=2x，配方为（x-1）²+y²=1，（0≤y≤1）．
可得参数方程为

x=1+cosα y=sinα

，（0≤β≤π）．

点评：本题考查了圆的极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程，考查了计算能力，属于基础题．