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    已知在数列{an}中，an=4n-1，求证：数列{an}是等差数列．
    考点：等差关系的确定,等差数列
    专题：证明题,等差数列与等比数列
    分析：利用通项公式，n≥2时，计算an-an-1，根据等差数列的定义，即可得到结论．
    解答： 证明：∵an=4n-1，
    ∴n≥2时，an-an-1=（4n-1）-[4（n-1）-1]=4
    ∵a1=3，
    ∴{an}是等差数列，首项为3，公差为4．
    点评：本题考查数列的通项公式，考查等差数列的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    已知函数y=
    1
    x
    (x＞0)
    1
    x2
    (x＜0)
    ，试设计一个算法的程序和图，计算输入自变量x的值时，输出y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（-∞，-1）∪（1，+∞）函数满足：①f（4）=1；②对任意x＞2均有f（x）＞0；③对任意x＞1，y＞1，均有f（x）+f（y）=f（xy-x-y+2）．
    （Ⅰ）求f（2）的值；
    （Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）上为增函数；
    （Ⅲ）是否存在实数k，使得f（sin2θ-（k-4）（sinθ+cosθ）+k）＜2对任意的θ∈[0，π]恒成立？若存在，求出k的范围；若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，
    a
    与
    b
    的夹角为120°．
    试求：（1）
    a
    2    -
    b
    2    ；
    （2）|2
    a
    +
    b
    |    ；
    （3）(
    a
    -
    b
    )•(3
    a
    +
    b
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=12，|
    b
    |=9，
    a
    •
    b
    =-54
    		2
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cosθ，θ∈[0，
    π
    2
    ]，则C的参数方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A点，若AB=AC，则
    AB
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个非零向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，定义
    a
    ?
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ，已知向量
    m
    、
    n
    满足|
    m
    |=
    		3
    ，|
    n
    |=4，
    m
    •
    n
    =-6，则
    m
    ?
    n
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=2cos（
    π
    6
    -2x）单调性对称轴对称中心．

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