Question

7．已知{a_n}中，${a_n}={n^2}+λn$，且{a_n}是递增数列，则实数的取值范围是（　　）

• A． （-2，+∞）
• B． [-2，+∞）
• C． （-3，+∞）
• D． [-3，+∞）

Answer 1

分析 由于{a_n}是递增数列，可得?n∈N^*，a_n+1＞a_n，即（n+1）²+λ（n+1）＞n²+λn，解出利用数列的单调性即可得出．

解答 解：∵{a_n}是递增数列，
∴?n∈N^*，a_n+1＞a_n，
∴（n+1）²+λ（n+1）＞n²+λn，
λ＞-（2n+1），
∴λ＞-3．
故选：C．

点评 本题考查了数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．