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    如图所示，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，求DF•DB的值．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：直线与圆,立体几何
    分析：利用相交弦定理及射影定理求解．
    解答： （本小题12分） 
    解：在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，
    ∵AB=6，AE=1，∴BE=5．
    ∴CE•DE=DE2=AE•BE=5．
    在Rt△DEB中，∵EF⊥DB，
    ∴由射影定理得DF•DB=DE2=5．
    点评：本题考查两条线段长的乘积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相交弦定理和射影定理的灵活运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2008年5月12日，四川汶川发生8.0级特大地震，通往灾区的道路全部中断.5月12日晚，抗震救灾指挥部决定从水路（一支队伍）、陆路（东南和西北两个方向各一支队伍）和空中（一支队伍）同时向灾区挺进．在5月13日，仍时有较强余震发生，天气状况也不利于空中航行．已知当天从水路抵达灾区的概率是
    1
    2
    ，从陆路每个方向抵达灾区的概率都是
    1
    2
    ，从空中抵达灾区的概率是
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率；
    （Ⅱ）求在5月13日抵达灾区的队伍数ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ln(1+x)
    x

    （1）当x＞0时，证明：f（x）＞
    2
    x+2
    ；
    （2）当x＞-1且x≠0时，不等式f（x）＜
    1+kx
    1+x
    恒成立，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察如图所示5个等式：照图中式子规律：
    （1）写出第6个等式，并猜想第n个等式；（n∈N*）
    （2）用数学归纳法证明上述所猜想的第n个等式成立．（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式ax2-5x+2b＞0的解集为{x|x＜2或x＞3}．
    （1）求a，b的值；
    （2）求不等式ax2-（ac+b）+bc≤0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（n）=1+
    1
    2
    +…+
    1
    n
    ，当n≥2，n∈N*时n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=nf（n），请用数学归纳法给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=3，对于n∈N*，以an，an+1为系数的一元二次方程anx2-2an+1x+1=0都有实数根α，β，且满足（α-1）（β-1）=2．
    （Ⅰ）求证：数列{an-
    1
    3
    }是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）求{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式组
    x-y+1≥0
    x+y+1≥0
    x≤a
    （其中a＞0）表示的平面区域的面积是9．
    （1）求a的值
    （2）求
    y
    x-3
    的最小值，及此时x与y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）满足：2f（x）-f（
    1
    x
    ）=
    3
    x2
    ，则函数f（x）在区间[
    1
    2
    ，1]上的最小值为
     
    ．

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