已知z=x+yi.x.y∈R.i为虚数单位.且z=(1+i)2.则ix+y=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．已知z=x+yi，x，y∈R，i为虚数单位，且z=（1+i）²，则i^x+y=-1．

分析利用复数相等、运算法则即可得出．

解答解：∵（1+i）²=2i，
∴x+yi=2i，
∴x=0，y=2．
∴i^x+y=i²=-1．
故答案为：-1．

点评本题考查了复数相等、运算法则，考查了计算能力，属于基础题．

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中考123基础章节总复习测试卷系列答案

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16．某研究性学习小组对某花卉种子的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究．他们分别记录了3月1日至3月5日的昼夜温差及每天30颗种子的发芽数，并得到如下资料：

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
温差x （度）	10	11	13	12	9
发芽数y（颗）	15	16	17	14	13

参考数据$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=832，}\sum_{i=1}^5{x_i^2=615，}$，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}；a=\overline y-b\overline x$
（1）请根据3月1日至3月5日的数据，求出y关于x的线性回归方程．据气象预报3月6日的昼夜温差为11℃，请预测3月6日浸泡的30颗种子的发芽数．（结果保留整数）
（2）从3月1日至3月5日中任选两天，记种子发芽数超过15颗的天数为X，求X的概率分布列，并求其数学期望和方差．

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17．已知集合A={-3，-1，1，2}，B={-2，0，1，2}，则A∩B=（　　）

A．

{1}

B．

{1，2}

C．

{-3，1，2}

D．

{-3，0，1}

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14．雾霾天气严重影响我们的生活，加强环境保护是今年两会关注的热点，我国的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在0-50为优秀，各类人群可正常活动．某市环保局对全市2014年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．

（1）求a的值；
（2）根据样本数据，试估计这一年的空气质量指数的平均值；
（3）如果空气质量指数不超过15，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取3天的数值，其中达到“特优等级”的天数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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1．已知点A、B分别为（-2，0）、（2，0），直线AP、BP相交于点P，且它们的斜率之积是-$\frac{1}{4}$，记动点P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程．

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11．已知函数f（x）=e^x-x，其中e为自然底数．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若函数F（x）=f（x）-ax²-1的导函数F'（x）在[0，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）求证：$f（\frac{1}{2}）$+$f（\frac{1}{3}）$+$f（\frac{1}{4}）$+…+$f（\frac{1}{n+1}）$＞n+$\frac{n}{4（n+2）}$（n∈N^*）．

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18．已知a＞0 b＞0．a、b的等差中项是$\frac{1}{2}$，且x=a+$\frac{1}{a}$，y=b+$\frac{1}{b}$，则xy的最小值是$\frac{25}{4}$．

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15．