若{an}为等差数列.a15=18.a60=27.则a75=30．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．若{a_n}为等差数列，a₁₅=18，a₆₀=27，则a₇₅=30．

分析根据题意，设该等差数列的公差为d，由等差数列的性质可得（60-15）d=27-18，解可得45d=9，而a₇₅=a₆₀+15d，将d的值代入计算可得答案．

解答解：根据题意，设该等差数列的公差为d，
而a₁₅=18，a₆₀=27，
则（60-15）d=27-18，解可得45d=9，
而a₇₅=a₆₀+15d，
则a₇₅=a₆₀+15d=27+3=30；
故答案为：30．

点评本题考查等差数列的性质，关键是灵活运用等差数列的性质．

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13．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且c•cosA-acosC=$\frac{2}{3}$b．
（1）其$\frac{tanA}{tanC}$的值；
（2）若tanA，tanB，tanC成等差数列，求$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}-{c}^{2}}{bc}$的值．

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14．已知（x+a）²（x-1）³的展开式中x⁴的系数为1，则$\int_0^a{sinxdx=}$（　　）

A．

1-cos1

B．

1-cos2

C．

cos2-1

D．

cos1-1

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11．设f（x）与g（x）是定义在区间M上的两个函数，若?x₀∈M，使得|f（x₀）-g（x₀）|≤1，则称f（x）与g（x）是M上的“亲近函数”，M称为“亲近区间”；若?x∈M，都有|f（x）-g（x）|＞1，则称f（x）与g（x）是M上的“疏远函数”，M称为“疏远区间”．给出下列命题：
①$f（x）={x^2}+1与g（x）={x^2}+\frac{3}{2}$是（-∞，+∞）上的“亲近函数”；
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其中所有真命题的序号为①③．

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18．已知等差数列{a_n}中，a₃=-13，a₅=-11，n∈N^*
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（2）若b_n=（-1）ⁿ$|\begin{array}{l}{{a}_{n}+1}\end{array}|$（n＜16），求数列{b_n+$\frac{1}{{a}_{n}}$}的最大值和最小值；
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