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    10．若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{2}$，则tan2α的值为-$\frac{3}{4}$．

    分析 利用同角三角函数的基本关系求得tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．

    解答 解：若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$=$\frac{1}{2}$，则tanα=3，∴tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{6}{1-9}$=-$\frac{3}{4}$，
    故答案为：-$\frac{3}{4}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正切公式的应用，属于基础题．

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