两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离都等于a海里.灯塔A在观测站C北偏东75°的方向上.灯塔B在观测站C的东南方向.则灯搭A和B之间的距离为( )A．a海里B．$\sqrt{2}$a海里C．$\sqrt{3}$a海里D．2a海里题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离都等于a海里，灯塔A在观测站C北偏东75°的方向上，灯塔B在观测站C的东南方向，则灯搭A和B之间的距离为（　　）

A．

a海里

B．

$\sqrt{2}$a海里

C．

$\sqrt{3}$a海里

D．

2a海里

分析由方位角可得∠BCA=60°，判断出△ABC是等边三角形．

解答解：∵∠NCA=75°，∠BCE=45°，∴∠BCA=60°，
∵AC=BC=a，∴△ABC是等边三角形，∴AB=a．
故选：A．

点评本题考查了解三角形的应用，属于基础题．

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A．

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B．

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C．

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