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    19．直线y=k（x-1）+2与抛物线x2=4y的位置关系为（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．不能确定

    分析 直线y=k（x-1）+2过定点（1，2），在抛物线x2=4y内部，即可得出结论．

    解答 解：直线y=k（x-1）+2过定点（1，2），
    ∵12＜4×2，
    ∴（1，2）在抛物线x2=4y内部，
    ∴直线y=k（x-1）+2与抛物线x2=4y相交，
    故选：A．

    点评 本题考查直线与抛物线的位置关系，确定直线过定点是关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知抛物线x2=2py（p＞0），斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则该抛物线的准线方程为（　　）
    A．y=-1B．y=1C．y=-2D．y=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知A（1，1），B（5，4），C（2，5），设向量$\overrightarrow{a}$是与向量$\overrightarrow{AB}$垂直的单位向量．
    （1）求单位向量$\overrightarrow{a}$的坐标；
    （2）求向量$\overrightarrow{AC}$在向量$\overrightarrow{a}$上的投影；
    （3）求△ABC的面积S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离都等于a海里，灯塔A在观测站C北偏东75°的方向上，灯塔B在观测站C的东南方向，则灯搭A和B之间的距离为（　　）
    A．a海里B．$\sqrt{2}$a海里C．$\sqrt{3}$a海里D．2a海里

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，在四边形ABCD中，AD=2，CD=3，∠D=2∠B且cosB=$\frac{\sqrt{6}}{4}$
    （Ⅰ）求△ACD的面积；
    （Ⅱ）若∠ACB=60°，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=1，点E为斜边BC的中点，点M在线段AB上运动，则（$\overline{AE}$-$\overline{AM}$）•（$\overline{AC}$-$\overline{AM}$）的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{7}{16}$，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{7}{16}$，1]C．[$\frac{1}{2}$，1]D．[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，已知几何体ABCD-A1B1C1D1是平行六面体．
    （1）化简$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{BC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$，并在图上标出结果；
    （2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC1B1对角线BC1上的点，且C1N=$\frac{1}{4}$C1B，设$\overrightarrow{MN}$=α$\overrightarrow{AB}$+β$\overrightarrow{AD}$+γ$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，求α，β，γ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知单调递增数列{an}满足an=3n-λ•2n（其中λ为常数，n∈N+），则实数λ的取值范围是λ＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知命题P：f（x）=ax-a-x是增函数，命题q：?x∈（0，+∞）使x+$\frac{1}{x}$＞a，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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