Question

15．下列命题中，真命题的是（　　）

• A． 若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
• B． 若a＞b，c＞d，则ac＞bd
• C． 若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则ab＜b²
• D． 若$\frac{b}{a}$＞$\frac{b-1}{a-1}$，则a＞b

Answer 1

分析 根据特殊值判断A、B，根据不等式的性质判断C、D．

解答 解：对于A：令a=2，b=0，c=1，d=-2，不成立；
对于B：令a=2，b=-1，c=-1，d=-3，不成立；
对于C：若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则b＜a＜0，∴ab＜b²，故C正确；
对于D：若$\frac{b}{a}$＞$\frac{b-1}{a-1}$，a（a-1）＜0时，
ab-b＜ab-a，则-b＜-a，则a＜b，不成立；
故选：C．

点评 本题考查了不等式的性质，是一道基础题．