Question

用0，1，2，3，4这五个数字组成的无重复数字的四位偶数的个数为

 

．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：当末位是数字0时，可以组成A₄³=24个，当末位不是0时，末位可以是2，4，有两种选法，首位有3种选法，中间两位可以从余下的4个数字中选两个，共有C₂¹C₃¹A₃²=36种结果，根据计数原理得到结果．

解答： 解：本题需要分类来解，
当末位是数字0时，可以组成A₄³=24个，
当末位不是0时，末位可以是2，4，有两种选法，
首位有3种选法，中间两位可以从余下的4个数字中选两个，共有C₂¹C₃¹A₃²=36种结果，
根据分类计数原理知共有24+36=60种结果，
故答案为：60．

点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想．数字问题是排列中经常见到问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，注意数字0的双重限制，即可在最后一位构成偶数，又不能放在首位．