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    已知sin（π-α）=log8
    1
    4
    ，α∈（-
    π
    2
    ，0），求sin（3π+α）的值．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用诱导公式、对数的运算法则即可得出．
    解答： 解：∵sin（π-α）=log8
    1
    4
    ，∴sinα=-
    2
    3
    ，
    ∴sin（3π+α）=-sinα=
    2
    3
    ．
    点评：本题考查了诱导公式、对数的运算法则，属于基础题．
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    已知数列{an}前n项的和Sn，且a1=1，an+1=-
    1
    3
    Sn（n∈N*）
    （1）求a2，a3，a4的值；  
    （2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x≤-2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}．求：
    （1）A∩B；
    （2）A∪B；
    （3）A∩（∁RB）．

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    （1）已知cosα=-
    3
    5
    ，α为第二象限角，求sinα和tanα；
    （2）已知tanβ=-
    5
    12
    ，β∈（
    π
    2
    ，π），求sinβ和cosβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一批某家用电器原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售．甲商场用如下方法促销：买一台单价800元，买两台每台单价780元，以此类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低不能低于460元；乙商场一律打八折．某单位购买一批此类电器，问去哪家商场购买花费较少？

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    已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，bcosC=（2a-c）cosB，a+c=4．
    （1）求角B的大小；
    （2）如果b=2
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年，某市要全部实行居民社保一卡通，为了加快办理进程，某社保服务站开设四类业务，假设居民办理各类业务所需的时间相互独立，且都是整数分钟，经统计以往100位居民办理业务所需的时间t（分钟），如下表
    类别A类B类C类D类
    居民数（人）10304020
    时间t（分钟/人）2346
    注：服务站工作人员在办理两项业务时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．
    （Ⅰ）求服务站工作人员恰好在第6分钟开始办理第三位居民的业务的概率；
    （Ⅱ）用X表示至第4分钟末已办理完业务的居民人数，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题“任意x∈R，x2-5x+
    15
    2
    a＞0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    扇形AOB的周长是15cm，其面积为
    27
    2
    cm2，则扇形的圆心角∠AOB是
     
    ．（用弧度表示）

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