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    已知A={x|x≤-2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}．求：
    （1）A∩B；
    （2）A∪B；
    （3）A∩（∁RB）．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：利用不等式的性质和集合交、并、补集的混合运算求解．
    解答： 解：（1）∵A={x|x≤-2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}，
    ∴A∩B={x|5＜x≤7}．…（4分）
    （2）∵A={x|x≤-2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}，
    ∴A∪B={x|x≤-2或x＞1}．…（8分）
    （3）∵A={x|x≤-2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}，
    ∴CRB={x|x≤1或x＞7}…（10分）
    A∩（CRB）={x|x≤-2或x＞7}．…（12分）
    点评：本题考查集合交、并、补集的混合运算，解题时要注意不等式性质的合理运用，是基础题．
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    已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，E是棱AA1上任意一点，F是CD的中点．若AF平行平面C1DE，求
    AE
    A1A
    的值．

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    定义在R上的f（x）是奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2+x-1
    （1）求f（x）的表达式
    （2）证明：f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=2，C=60°．
    （Ⅰ）若△ABC的面积等于
    		3
    ，求a和b；
    （Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求A；
    （Ⅲ）若ab=
    5
    3
    ，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=
    1
    2
    ，求：
    （1）
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-e）（lnx-1）（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若m是f（x）的一个极值点，且点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））满足条件：ln（x1•x2）=lnx1•lnx2+2．
    （ⅰ）求m的值；
    （ⅱ）求证：点A，B，P（m，f（m））是三个不同的点，且构成直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对于任意实数x，y，总有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＜0时f（x）＞0，f（1）=-2
    （1）求f（-1）；
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）求f（x）在[-4，4]上最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（π-α）=log8
    1
    4
    ，α∈（-
    π
    2
    ，0），求sin（3π+α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC外接圆的圆心为P，满足
    AP
    =
    3
    7
    （
    AB
    +
    AC
    ），则cos∠BAC=
     
    ．

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