Question

（1）已知cosα=-

3

5

，α为第二象限角，求sinα和tanα；
（2）已知tanβ=-

5

12

，β∈（

π

2

，π），求sinβ和cosβ．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：（1）由cosα的值及α为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可确定出tanα的值；
（2）由tanβ的值及β的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosβ的值，进而求出sinβ的值即可．

解答： 解：（1）∵cosα=-

3

5

，α为第二象限角，
∴sinα=

1-cos2α

=

4

5

，
则tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

；
（2）∵tanβ=-

5

12

，β∈（

π

2

，π），
∴cosβ=-

1 1+tan2β

=-

12

13

，sinβ=

1-cos2β

=

5

13

．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．