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    扇形AOB的周长是15cm，其面积为
    27
    2
    cm2，则扇形的圆心角∠AOB是
     
    ．（用弧度表示）
    考点：扇形面积公式
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=
    l
    r
    求出扇形圆心角的弧度数．
    解答： 解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=15，
    因为S扇形=
    1
    2
    lr=
    27
    2
    ，
    所以解得：r=3，l=9或者r=
    9
    2
    ，l=6
    所以扇形的圆心角的弧度数是：3或
    4
    3
    ．
    故答案为：3或
    4
    3
    ．
    点评：本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．
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