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    某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量在这个整数中等可能随机产生.

    (Ⅰ)分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率;

    (Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行次后,统计记录了输出的值为的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.

    当时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.


    解:

    (Ⅰ)变量是在这个整数中等可能随机产生的一个数,共有24种可能.

    当从这12个数中产生时,输出y的值为1,

    故;…………2分

    当从这8个数中产生时,输出y的值为2,故;

    当从这4个数中产生时,输出y的值为3,故.

    所以输出的值为1的概率为,输出的值为2的概率为,输出的值为3的概率为.

    (Ⅱ)当时,甲、乙所编程序各自输出的值为的频率如下,

    输出的值为1的频率

    输出的值为2的频率

    输出的值为3的频率

    甲

    乙

    比较频率趋势与概率,可得乙同学所编写程序符合算法要求的可能性较大.


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    （Ⅰ）若，求；

    （Ⅱ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：.

    （Ⅲ）证明：（）的充分必要条件为.

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     已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若

    设且则椭圆离心率的取值范围是　  　.

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    .小强和小华两位同学约定下午在武荣公园篮球场见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若

    另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到3点内到达,且

    小华在 1点到3点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是              

    A．           B．          C．           D．

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    设有以下两个程序：

    程序(1)   A=-8                程序(2)   x=1/4

                  B=2                           i=1

                  If  A<0  then                 while   i<3

                  A=-A                          x=1/(1+x)

                      END  if                   i=i+1

                  B=B^2                         wend

                  A=A+B                         print  x

                  C=A-2*B                       end

                  A=A/C

                  B=B*C+1

                  Print  A,B,C

       程序（1）的输出结果是______,________,_________.

    程序（2）的输出结果是__________.

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    设，当时，（　）

    Ａ．        Ｂ．         Ｃ．        Ｄ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，四面体中，分别的中点，,

    ，则点到平面的距离 (          )

    A． 　　　　B． 　　 　C．　　　D．

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    如果复数为纯虚数，那么实数的值为（     ）.

    A．－2              B．1             C．2              D．1或 －2

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     抛物线的焦点坐标是  （     ）                                   

    （A）（ , 0）   （B）(－, 0)        （C）（0, ）  （D）（0, －）

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