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    14．为得到函数y=sin2x的图象，要将函数$y=sin（{2x+\frac{π}{4}}）$的图象向右平移至少$\frac{π}{8}$个单位．

    分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

    解答 解：将函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{π}{8}$单位，即可得到函数y=sin[2（x-$\frac{π}{8}$）+$\frac{π}{4}$]=sin2x的图象，
    故答案是：$\frac{π}{8}$．

    点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

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    4．已知集合A={x|-4＜x＜1}，B={x|（$\frac{1}{2}$）x≥2}．
    （1）求A∩B，A∪B；
    （2）设函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{4}（2x-3）}$的定义域为C，求（∁RA）∩C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=ex-2x，x∈R有（　　）
    A．极大值4+ln4B．极大值2+2ln2C．极小值4-ln4D．极小值2-2ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设x∈R，则“x-2＜1”是“x2+x-2＞0”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设O为坐标原点，已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，抛物线C2：x2=-ay的准线方程为y=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
    （Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C1交于不同的两点P，Q，若O在以PQ为直径的圆上，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知{an}是各项为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5-3b2=7．
    （1）求{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设cn=anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和为Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆C上的任意一点，且△PF1F2的周长为4+2$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左、右顶点分别为A、B，过椭圆C1上的一点D作x轴的垂线交x轴于点E，若C点满足$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AD}$∥$\overrightarrow{OC}$，连接AC交DE于点P，求证：PD=PE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设f（x）是定义域在R上的偶函数，它的图象关于直线x=2对称，已知x∈[-2，2]时，函数f（x）=-x2+1，则x∈[-6，-2]时，f（x）等于（　　）
    A．-（x+4）2+1B．-（x-4）2+1C．-（x-4）2-1D．-（x+4）2-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设f（x）=a（x-5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为2．
    （1）确定a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间与极值．

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