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    已sin2β=
    2
    3
    ，则sin2（β+
    π
    4
    ）=（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、
    5
    6
    考点：二倍角的余弦,二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由二倍角的正弦函数公式化简后，再由诱导公式化简，代入已知即可计算得解．
    解答： 解：∵sin2β=
    2
    3
    ，
    ∴sin2（β+
    π
    4
    ）=
    1-cos[2×(β+
    π
    4
    )]
    2
    =
    1+sin2β
    2
    =
    1+
    2
    3
    2
    =
    5
    6
    ．
    故选：D．
    点评：本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，诱导公式的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an）满足a1=1，
    an+1  
    an
    =
    n+1
    n
    ，则通项公式an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其还原成平面图形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1=1，a3=3；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前k项和Sk=36，求k的值；
    （3）证明：数列{an-1}也是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+
    		3
    cosx则下列命题正确的是
     
      （写出所有正确命题的编号）
    ①f（x）的最大值为2．；
    ②f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ③f（x）在区间（-
    5π
    6
    ，
    π
    6
    ）上单调递增；
    ④若实数m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三个实数解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=
    7π
    3
    ；
    ⑤f（x）的图象与g（x）=sin（x-
    2π
    3
    ）的图象关于x轴对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    5
    -2+i
    的共轭复数是（　　）
    A、-2+iB、-2-i
    C、2-iD、2+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）y=
    1
    1-tanx
    ；
    （2）y=
    1
    1+2tanx
    ；
    （3）y=-tan（x+
    π
    6
    ）+2；
    （4）y=
    		1-cos
    x
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知底面边长为1，高为2的正六棱柱的顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）
    A、4π
    B、8π
    C、
    8
    		2
    π
    3
    D、
    4
    		2
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AE是△ABC的中线，若∠A=120°，
    AC
    •
    AB
    =-2，则|
    AE
    |的最小值是（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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