Question

13．已知两点A（cos40°，sin40°），B=（sin20°，cos20°），则$\overrightarrow{AB}$²的值是（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． 2+$\sqrt{3}$
• D． 2-$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 求出向量，然后求解模的平方即可．

解答 解：两点A（cos40°，sin40°），B=（sin20°，cos20°），
则$\overrightarrow{AB}$=（sin20°-cos40°，cos20°-sin40°）
$\overrightarrow{AB}$²=（sin20°-cos40°）²+（cos20°-sin40°）²
=2-2sin20°cos40°-2cos20°sin40°
=2-2sin60°
=2-$\sqrt{3}$．
故选：D．

点评 本题考查向量的数量积的运算，两角和的正弦函数考查计算能力．