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    14．已知函数f（x）=ax3-2x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＜0，则a的取值范围为（　　）
    A．（2，+∞）B．（0，$\frac{4\sqrt{6}}{9}$）C．（-∞，-$\frac{4\sqrt{6}}{9}$）D．（$\frac{4\sqrt{6}}{9}$，+∞）

    分析 对a进行分类讨论，再由题意可知f（$\frac{4}{3a}$）＞0，从而求出a．

    解答 解：当a=0时，函数f（x）=-2x2+1有两个零点，不符合题意，
    故a≠0，f'（x）=3ax2-4x=x（3ax-4），
    令f'（x）=0得x=0或$x=\frac{4}{3a}$，
    由题意知，a＞0，且$f（\frac{4}{3a}）＞0$，解得$a＞\frac{{4\sqrt{6}}}{9}$．
    故选：D

    点评 本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．

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    （1）x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
    （2）x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
    （3）x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
    （4）x${\;}^{\frac{3}{2}}$-x${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

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    A．x0＜aB．x0＞cC．x0＜cD．x0＞b

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    A．$\sqrt{5}$B．5C．2$\sqrt{5}$D．10

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    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a

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    6．已知菱形ABCD中，点A（2，2），B（5，3），对角线AC的方程为y=x，求顶点C、D的坐标．

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    12．将函数y=cos2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得的图象的对称轴是（　　）
    A．x=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈ZB．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈ZC．x=2kπ+π，k∈ZD．x=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z

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    13．已知sin α=$\frac{12}{13}$，sin（α-β）=-$\frac{3}{5}$，α，β均为锐角，则sinβ等于（　　）
    A．$\frac{33}{65}$B．1C．$\frac{63}{65}$D．$\frac{1}{2}$

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