练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知菱形ABCD中，点A（2，2），B（5，3），对角线AC的方程为y=x，求顶点C、D的坐标．

    分析 根据菱形的定义设出C的坐标，求出C的坐标即可，根据相等向量求出D的坐标即可．

    解答 解：由题意设C（a，a），
    则|AB|=|BC|=$\sqrt{10}$，
    故（a-5）2+（a-3）2=10，
    解得：a=6，a=2（舍），
    故C（6，6），
    设D（x，y）由$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$，
    得：x-2=1，y-2=3，解得：x=3，y=5，
    故D（3，5）．

    点评 本题考查了向量的应用，考查坐标的运算以及菱形的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在空间直角坐标系O-xyz中，已知A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，0），P（0，1，$\sqrt{3}$），则三棱锥P-ABC在坐标平面xOz上的正投影图形的面积为$\sqrt{3}$；该三棱锥的最长棱的棱长为2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．计算：arccos$\frac{1}{2}$=$\frac{π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=ax3-2x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＜0，则a的取值范围为（　　）
    A．（2，+∞）B．（0，$\frac{4\sqrt{6}}{9}$）C．（-∞，-$\frac{4\sqrt{6}}{9}$）D．（$\frac{4\sqrt{6}}{9}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知角α的终边过点P（3，4），则$cos（\frac{5π}{2}+α）$=-$\frac{4}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知O为△ABC的外心，若AC=1，$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且x+2y=1，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的部分图象如图所示，当x=$\frac{π}{12}$时，y取得最大值1，当x=$\frac{7π}{12}$时，取得最小值-1
    （1）求ω的值
    （2）若$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜a＜1，求方程f（x）=a在区间[0，2π]上的所有实数根的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=-alnx+x-$\frac{a}{x}$（a为常数）有两个不同的极值点．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）记f（x）的两个不同的极值点分别为x1，x2，若不等式f（x1）+f（x2）＞λ（x1+x2）2恒成立，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案