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    定义在R上的函数f（x）=
    4x+1
    4x+2
    ，Sn=f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ），n=2，3，…，则Sn=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知得f（x）+f（1-x）=4，由此能求出Sn=f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ）的值．
    解答： 解：∵f（x）=
    4x+1
    4x+2
    ，
    ∴f（1-x）=
    42-x
    41-x+2
    =
    42
    4+2×4x
    =
    8
    4x+2
    ，
    ∴f（x）+f（1-x）=4，
    ∴Sn=f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ）
    =4×
    n-1
    2
    =2n-2．
    故答案为：2n-2．
    点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意f（x）+f（1-x）=4的合理运用．
    练习册系列答案
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    π
    3
    ，△ABC所在平面与平面α所成的二面角为
    π
    6
    ，直线AB与平面α所成角为θ，则Sinθ=
     
    ．

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    4-x2，x＞0
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    ，f（x）=2，则x=
     
    ．

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    若“?x∈R，x2+ax+1＞0”是假命题，则a的取值范围为
     
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    已知
    a
    =（x，1），
    b
    =（x，-4）且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
     
    ．

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    2位老师与8位同学站成一排照相，若2位老师站在排头、排尾，则共有站立方法
     
    种．

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    己知△ABC中三内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a=8，B=60°，这样三角形只有一解，则边b的取值范围是
     
    ．

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