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    12．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为12πcm3．

    分析 根据三视图得到该几何体的结构，利用圆柱的体积公式进行求解即可．

    解答 解：由三视图可知，该几何体是大圆柱的四分之一去掉小圆柱的四分之一，
    其中大圆柱的半径为4，高为4，小圆柱的半径为2，高为4，
    则大圆柱体积的四分之一为4×$\frac{1}{4}$π×42=16π，
    小圆柱体积的四分之一为4×$\frac{1}{4}$π×22=4π，
    则几何体的体积为16π-4π=12π，
    故答案为：12π．

    点评 本题主要考查空间几何体的体积的计算，根据三视图得到该几何体的结构特点是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    2．求证：$\frac{n}{{2}^{n}}$＜$\frac{2}{n-1}$（n≥2，n∈N）

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    3．对任意的实数m，n，当0＜n＜m＜$\frac{1}{a}$，恒有$\frac{\root{m}{n}}{\root{n}{m}}$＞$\frac{{n}^{a}}{{m}^{a}}$成立，则实数a的最小值为1．

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    20．（请用分析法证明）若a＞0，求证：$\sqrt{a+\frac{1}{a}}$-$\sqrt{2}$≥$\sqrt{a}$+$\frac{1}{{\sqrt{a}}}$-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，我国规定PM2.5的数值在0～50ug/m2为空气质量一等，甲、乙两城市现参加全国“空气质量优秀城市”评选，下表是2011至2015年甲乙两市空气质量一等天数的记录（单位：天）：
    2011年2012年2013年2014年2015年
    甲8677927278
    乙7882888295
    （Ⅰ）画出茎叶图表示这两组数据；
    （Ⅱ）现要从中选出一个城市为“空气质量优秀城市”，你认为选谁更好？说明理由（不用计算）；
    （Ⅲ）若从甲、乙两市的2013至2015年这三年记录中各随机抽取一年的数据，求空气质量一等天数甲市比乙市多的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．一个盒子中装有形状、大小、质地均相同的5张卡片，上面分别标有数字1，2，3，4，5．甲、乙两人分别从盒子中不放回地随机抽取1张卡片．
    （Ⅰ）求甲、乙两人所抽取卡片上的数字之和为偶数的概率；
    （Ⅱ）以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为线段长度，求以这三条线段为边可以构成三角形的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{6}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点F2也为抛物线C2：y2=8x的焦点，过点F2的直线l交抛物线C2于A，B两点．
    （Ⅰ）若点P（8，0）满足|PA|=|PB|，求直线l的方程；
    （Ⅱ）T为直线x=-3上任意一点，过点F1作TF1的垂线交椭圆C1于M，N两点，求$\frac{{|{T{F_1}}|}}{{|{MN}|}}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某数学兴趣小组为了烟瘴视觉和空间能力与性别是否有关，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30人，女20人），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表所示：（单位：人）
    题型
    性别    		几何题代数题总计
    男同学22830
    女同学81220
    总计302050
    （1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
    （2）从这50名同学中随机选取男生和女生各1人，求他们选做的题不同的概率；
    （3）已知选择做几何题的8名女生有3人解答正确，从这8人中任意抽取3人对他们的答题情况进行研究，被抽取的女生中解答正确的人数记为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
    附表及公式：
    P（k2≥k）0.150.100.050.0250.010
    k2.0722.7063.8415.0246.635
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若复数z=cosθ-$\frac{5}{13}$+（$\frac{12}{13}$-sinθ）i（i是虚数单位）是纯虚数，则tanθ的值为（　　）
    A．-$\frac{12}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．-$\frac{5}{12}$D．±$\frac{12}{5}$

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