某大型民企为激励创新.计划逐年加大研发资金投入．若该民企2016年全年投入研发资金130万元.在此基础上.每年投入的研发资金比上一年增长12%.则该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据:lg1.12=0.05.lg1.3=0.11.lg2=0.30)( )A．2017年B．2018年C．2019年D．2020年题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．某大型民企为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该民企2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）（　　）

A．

2017年

B．

2018年

C．

2019年

D．

2020年

分析设该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是第n年，则130×（1+12%）^n-2016≥200，进而得出．

解答解：设该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是第n年，则130×（1+12%）^n-2016≥200，
则n≥2016+$\frac{lg\frac{20}{13}}{lg1.12}$=2016+$\frac{0.30-0.11}{0.05}$=2019.8，
取n=2020．
故选：D．

点评本题考查了对数的运算性质、对数函数的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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B．

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C．

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D．

$\frac{1}{2}$

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$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

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$\sqrt{6}$

D．

2$\sqrt{6}$

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A．

$\sqrt{5}$

B．

C．

$\frac{\sqrt{85}}{2}$

D．

$\frac{85}{4}$

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12．

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