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    19．已知复数z=i（1+i），则|z|等于（　　）
    A．0B．1C．$\sqrt{2}$D．2

    分析 化简复数z，求出它的模长即可．

    解答 解：∵复数z=i（1+i）=-1+i，
    ∴|z|=$\sqrt{{（-1）}^{2}{+1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的化简与模长的计算问题，是基础题目．

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    13．已知，点A（-2，-5），B（6，6），点P在y轴上，且∠APB=90°，则点P的坐标为（　　）
    A．（0，-6）B．（0，7）C．（0，-6）或（0，7）D．（-6，0）或（7，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．对于函数f（x），若存在给定的实数对（a，b），对定义域中的任意实数x，都有f（a+x）•f（a-x）=b成立，则称函数f（x）为“Ψ函数”．
    （Ⅰ）函数f（x）=ex是“Ψ函数”，求出所有实数对（a，b）满足的关系式，并写出两个实数对；
    （Ⅱ）判断函数f（x）=sinx是否为“Ψ函数”，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若bsinB-csinC=a，且△ABC的面积S=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{4}$，则B=77.5°．

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    14．在△ABC中，知cosA=$\frac{c}{a}$cosC，b+c=2+$\sqrt{2}$，cosB=$\frac{3}{4}$，则△ABC的面积是$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，其前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式及Sn；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{{S_n}-n}}$（n∈N*），求数列{bn}的前8项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，扇形AOB中，圆心角AOB的大小等于$\frac{π}{3}$，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P．
    （1）当OC=$\frac{2}{3}$时，求线段PC的长；
    （2）设∠COP=θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心，且与直线x-y-3=0相切的圆的标准方程为（x-1）2+y2=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．
    （1）若（a-sinB）cosC=cosBsinC，且c=1，求∠C的大小；
    （2）若△ABC的面积为$\frac{1}{4}$a2，求$\frac{（b+c）^{2}}{2bc}$的取值范围．

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