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    【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方田》中有如下两个问题：

    [三三]今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？

    [三四]又有宛田，下周九十九步，径五十一步.问为田几何？

    翻译为：[三三]现有扇形田，弧长30步，直径长16步.问这块田面积是多少？

    [三四]又有一扇形田，弧长99步，直径长51步.问这块田面积是多少？

    则下列说法正确的是（ ）

    A.问题[三三]中扇形的面积为240平方步B.问题[三四]中扇形的面积为平方步

    C.问题[三三]中扇形的面积为60平方步D.问题[三四]中扇形的面积为平方步

    【答案】B

    【解析】

    根据题意，利用扇形的面积公式求解即可.

    依题意，问题[三三]中扇形的面积为平方步，

    问题[三四]中扇形的面积为平方步.

    故选：B

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    （1）求椭圆的方程．

    （2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

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    （1）求点关于直线的对称点的坐标；

    （2）直线关于点对称的直线的方程；

    （3）以为圆心，3为半径长作圆，直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程．

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    【题目】某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：

    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    60

    50

    70

    （1）画出散点图；

    （2）求回归直线方程；

    （3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值.

    参考公式及数据：

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    【题目】函数在同一个周期内，当时y取最大值1，当时，y取最小值﹣1．

    （1）求函数的解析式y=f(x)；

    （2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f(x)的图象？

    （3）若函数f（x）满足方程f(x)=a（0＜a＜1），求在[0，2π]内的所有实数根之和．

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    【题目】已知函数f(x)=.

    （1）若函数f(x)的图像中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围；

    （2）若函数f(x)的最小正周期为π，且当x∈时，f(x)的最大值是，求函数f(x)的最小值，并说明如何由函数y=sin2x的图象变换得到函数y=f(x)的图象.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：

    x

    6

    8

    10

    12

    y

    2

    3

    5

    6

    （1）请在图中画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4－4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且），以为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 的极坐标方程为．

    （1）若曲线与只有一个公共点，求的值；

    （2）， 为曲线上的两点，且，求△的面积最大值．

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    【题目】抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（ ）

    A.B.C.D.

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