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    16．若函数f（x）=2x-3，则f-1（5）=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 由2x-3=5，解出x即可得出．

    解答 解：由2x-3=5，
    解得x=4．
    ∴f-1（5）=4．
    故选：A．

    点评 本题考查了互为反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC，b=2
    （Ⅰ）求角B的大小
    （Ⅱ）求AB+BC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．tan170°=a-1，则tan20°等于$\frac{2-2a}{2a-{a}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{2}，|{\overrightarrow b}|=2，（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$，则$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角是$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若存在实数k和b，使得函数f（x）和g（x）对定义域内的任意x均满足：[f（x）-（kx+b）][g（x）-（kx+b）]≤0，且存在x1使得f（x1）-（kx1+b）=0，存在x2使得g（x2）-（kx2+b）=0，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“分界线”．在下列说法中正确的是（　　）
    A．任意两个一次函数最多存在一条“分界线”
    B．“分界线”存在的两个函数的图象最多只有两个交点
    C．f（x）=x2-2x与g（x）=-x2+4的“分界线”是y=-x+2
    D．f（x）=x2与g（x）=-（x-1）2的“分界线”是y=0或$y=x-\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知直线l的斜率k满足-1≤k＜1，则它的倾斜角α的取值范围是（　　）
    A．$-\frac{π}{4}＜α＜\frac{π}{4}$B．$-\frac{π}{4}≤α＜\frac{π}{4}$C．$0＜α＜\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}＜α＜π$D．$0≤α＜\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}≤α＜π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当其中有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，341等）．若a，b，c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，任取一个三位自然数，则它是“有缘数”的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若定义在区间D上的函数f（x）对于D上任意n个值x1，x2，…xn总满足$\frac{1}{n}$[f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤f（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}+…{+x}_{n}}{n}$），则称f（x）为D的凸函数，现已知f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则三角形ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．3$\sqrt{2}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．每年的三月十二号是植树节，某学校组织高中65个学生及其父母以家庭为单位参加“种一棵小树，绿一方净土”的义务植树活动．活动将65个家庭分成A，B两组，A组负责种植150棵银杏树苗，B组负责种植160棵紫薇树苗．根据往年的统计，每个家庭种植一棵银杏树苗用时$\frac{2}{5}h$，种植一棵紫薇树苗用时$\frac{3}{5}h$．假定A，B两组同时开始种植，若使植树活动持续时间最短，则A组的家庭数为25，此时活动持续的时间为$\frac{12}{5}$h．

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