Question

6．每年的三月十二号是植树节，某学校组织高中65个学生及其父母以家庭为单位参加“种一棵小树，绿一方净土”的义务植树活动．活动将65个家庭分成A，B两组，A组负责种植150棵银杏树苗，B组负责种植160棵紫薇树苗．根据往年的统计，每个家庭种植一棵银杏树苗用时$\frac{2}{5}h$，种植一棵紫薇树苗用时$\frac{3}{5}h$．假定A，B两组同时开始种植，若使植树活动持续时间最短，则A组的家庭数为25，此时活动持续的时间为$\frac{12}{5}$h．

Answer 1

分析 根据条件求出两种树苗种植的总时间，得到若使植树活动持续时间最短，则两种树苗种植的时间和人数应该对应成比例，建立比例关系进行求解即可．

解答 解：若使植树活动持续时间最短，则两种树苗种植的时间和人数应该对应成比例，
150棵银杏树，一个家庭种植完需要的时间为150×$\frac{2}{5}h$=60h，
160棵紫薇树苗，一个家庭种植完需要的时间为160×$\frac{3}{5}h$=96h，
对应的时间比为60：96=5：8，
则65个家庭分成这个比例进行分配，则A组的家庭数为$\frac{5}{5+8}×65=\frac{5}{13}×65$=25，
活动持续的时间为$\frac{60}{25}$=$\frac{12}{5}$h，
故答案为：25，$\frac{12}{5}$

点评 本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．考查学生的阅读和分析能力．