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    在锐角△AB C中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列．已知．sinA=2sinC
    （1）求cosB的值；     
    （2）若b=
    		3
    ，求△ABC的面积．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）由a，b，c成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，将c=2a代入表示出b，利用余弦定理表示出cosB，将三边长代入即可求出cosB的值．
    （2）由条件求得ac=3．由cosB=
    3
    4
    ，可得sinB的值，再根据△ABC的面积为
    1
    2
    ac•sinB 计算求得结果．
    解答： 解：（1）（Ⅱ）∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，
    将c=2a代入得：b2=2a2，即b=
    		2
    a，
    ∴由余弦定理得：cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+4a2-2a2
    4a2
    =
    3
    4
    ．
     （2）若b=
    		3
    ，则由b2=ac，可得ac=3．由cosB=
    3
    4
    ，可得sinB=
    		7
    4
    ，
    ∴△ABC的面积为
    1
    2
    ac•sinB=
    3
    		7
    8
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，等比数列的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，属于基础题．
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    x2
    4
    +
    y2
    3
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    A、
    8
    		3
    π
    9
    B、
    16
    		3
    π
    9
    C、
    16
    		3
    π
    9
    +2
    D、
    8
    		3
    π
    9
    -2

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    B、a≤-2或1≤a≤2
    C、a≥1
    D、a≤-2或 a=1

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    已知|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，且∠AOB=60°，则|
    OA
    +
    OB
    |=
     
    ．

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    OAn
    OBn
    n-1
    （其中n＞1，n∈N），则数列{an}的前n项和Tn=（　　）
    A、4n
    B、-4n
    C、2n（n+1）
    D、-2n（n+1）

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    		x
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    ．

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