练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y-1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{y≤3}\end{array}}\right.$则2x+y的最小值为（　　）
    A．11B．3C．4D．2

    分析 画出可行域，设z=2x+y，利用目标函数的几何意义其最小值．

    解答 解：由已知得到平面区域如图：设z=2x+y，则y=-2x+z，
    由它在y轴的截距最小，得到z最小，
    由图可知当直线过A（0，3）时，z 最小，所以最小值为3；
    故选：B．

    点评 本题考查了简单线性规划问题；只要正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值即可．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在四棱锥P-ABCD中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，AB=4，AD=2，△PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l．
    （1）求证：l∥EF；
    （2）求三棱锥P-AEF的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．8B．4C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知过点A（0，1）的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，B为椭圆上的任意一点，且$\sqrt{3}$|BF1|，|F1F2|，$\sqrt{3}$|BF2|成等差数列．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）直线l：y=k（x+2）交椭圆于P，Q两点，若点A始终在以PQ为直径的圆外，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若函数f（x）=sin（ωx）（ω＞0）在$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上为减函数，则ω的取值范围为（　　）
    A．（0，3]B．（0，4]C．[2，3]D．[2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知复数$z=\frac{1-i}{i}$，则|z|=$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=eax-x．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线l与直线x+2y+3=0垂直，求a的值；
    （Ⅱ）当a≠1时，求证：存在实数x0使f（x0）＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}$-2x+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当0＜a≤$\frac{5}{2}$时，求函数f（x）在区间[-a，a]上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．若实数x，y，z满足4x+3y+12z=1，求x2+y2+z2的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案