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双曲线
y2
16
-
x2
48
=1的离心率e=(  )
A、2
B、
2
C、
3
D、3
考点:双曲线的简单性质
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:根据双曲线的方程,算出a、b、c,再由双曲线的离心率公式,可得答案.
解答: 解:双曲线
y2
16
-
x2
48
=1中a=4,b=4
3

∴c=
a2+b2
=8,
∴e=
c
a
=2.
故选:A.
点评:本题给出双曲线的方程,求双曲线的离心率.着重考查了双曲线的标准方程与基本概念的知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式2x2+2x-4
1
2
的解集为(  )
A、x≤-3或x≥-1
B、-1≤x≤-3
C、-3≤x≤1
D、x≤-3或x≥1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC中,AB=BC=2,CA=3,设
BC
=
a
CA
=
b
AB
=
c
,则
a
b
+
b
c
+
c
a
=(  )
A、
17
2
B、-
17
2
C、17
D、-17

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+n,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框中应填的语句是(  )
A、n<10B、n<11
C、n>10D、n>11

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科目:高中数学 来源: 题型:

y=f(x)(x∈R)是奇函数,则它的图象必经过点(  )
A、(-a,-f(-a))
B、(a,-f(a))
C、(a,f(
1
a
))
D、(-a,-f(a))

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点,则下列各式中不恒成立的是(  )
A、(
CA
+
CB
)•(
CA
-
CB
)=0
B、
AC2
=
AC
AB
C、
BC2
=
BC
BA
D、
CD
=
CA
|
CA
|
+
CB
|
CB
|

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面上有三条直线x-2y+1=0,x-1=0,x-ky=0,如果这三条直线将平面分为六部分,则实数k值是(  )
A、1B、2
C、0或2D、0,1或2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知曲线C:y=f(x)=x3-3px2(p∈R).
(Ⅰ)当p=
1
3
时,求曲线C的斜率为1的切线方程;
(Ⅱ)设斜率为m的两条直线与曲线C相切于A,B两点,求证:AB中点M在曲线C上;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,又已知直线AB的方程为:y=-x-1,求p,m的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:函数y=x m2-4在(0,+∞)上是减函数,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p且q为真,求实数m的取值范围.

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