Question

2．若x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最小值为（　　）

• A． -4
• B． 1
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$作出可行域如图，

化目标函数z=x-2y为y=$\frac{x}{2}-\frac{z}{2}$，
由图可得，当直线y=$\frac{x}{2}-\frac{z}{2}$过点A（1，0）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为1．
故选：B．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．