Question

执行如图的程序框图，任意输入一次x（x∈Z，-2≤x≤2）与y（y∈Z，-2≤y≤2），则能输出数对（x，y）的概率为（　　）

• A、

  7

  25

• B、

  8

  25

• C、

  9

  25

• D、

  2

  5

Answer 1

考点：程序框图

专题：概率与统计,算法和程序框图

分析：据程序框图得到事件“能输出数对（x，y）”满足的条件，用列举法求出所有基本事件数以及A的基本事件数；
求出事件A的概率即可．

解答： 解：估计题意，得；
所有的基本事件Ω={（x，y）|

-2≤x≤2，x∈Z -2≤y≤2，y∈Z

}
={（-2，-2），（-2，-1），（-2，0），（-2，1），（-2，2），
（-1，-2），（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（-1，2），
（0，-2），（0，-1），（0，0），（0，1），（0，2），
（1，-2），（1，-1），（1，0），（1，1），（1，2），
（2，-2），（2，-1），（2，0），（2，1），（2，2）}共25个；
设能输出数对（x，y）为事件A，则A={（x，y）|

-2≤x≤2，x∈Z -2≤y≤2，y∈Z (x-1)2+(|y|-1)2≤1

}
={（1，1），（2，1），（0，1），（1，-1），（1，0），（1，2），（1，-2），（0，-1），（2，-1）}共9个；
∴所求概率为P（A）=

9

25

，
故选：C．

点评：本题考查程序框图与概率的综合应用问题，解题的关键是由程序框图得到事件满足的条件，利用列举法求出事件的概率．