Question

已知等比数列{}的前项和为，且满足．

（1）求的值及数列{}的通项公式；

（2）若数列{}满足,求数列{}的前和．

Answer 1

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）通过前n项和公式，列出关于关于前3项的方程组，可求得，然后利用等比中项求出k，可求得通项公式．

（2）首先求出的通项公式，然后作差，结果利用等比数列求和，可求得．

试题解析：【解析】
（1）方法一

由题意，有 1分

∴ 2分

又∵为等比数列，∴，即，解得， 4分

∴．

当时，， 5分

当时，， 6分

显然，时也适合，

∴． 7分

方法二

当时，； 1分

当时，． 3分

∵数列是等比数列，∴， 4分

即， 5分

解得， 6分

∴． 7分

（2）将及，代入，得， 9分

①

② 11分

①-②得： 12分

13分

∴． 14分

考点：数列的求和，等比数列的通项公式

考点分析： 考点1：等比数列 试题属性

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