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    函数f（x）=xsinx在区间[0，4]上的零点个数（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：令f（x）=xsinx=0得sinx=0huox=0，在区间[0，4]上求解即可．
    解答： 解：令f（x）=xsinx=0得sinx=0，或x=0，
    区间[0，4]上，sinx=0有x=0与x=π，
    故函数f（x）=xsinx在上的零点个数为2．
    故选：C．
    点评：本题考查函数零点个数的判断，一般情况下是利用数形结合思想的应用．在判断函数零点个数时，常转化为对应方程的根，利用根的个数来得结论或转化为对应两个函数的图象的交点，利用两个函数的图象的交点个数来判断．本题可以直接求解．
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    已知点A（1，0），若曲线Γ上存在四个点B，C，D，E，使得△ABC和△ADE都是正三角形，则称曲线Γ为“黄金曲线”，给定下列四条曲线：①4x+3y2=0；②x2+y2=
    1
    4
    ；③
    x2
    2
    +y2=1；④
    x2
    3
    -y2=1．其中，“黄金曲线”的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥的底面是边长为
    		3
    的等边三角形，侧棱长都为2，则侧棱与底面所成角的大小为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2（0＜x＜1）的图象如图所示，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与x轴和直线x=1分别交与点P、Q，点N（1，0），若△PQN的面积为S时点M恰好有两个，则S的取值范围为（　　）
    A、[
    1
    4
    ，
    10
    27
    ）
    B、（
    1
    2
    ，
    10
    27
    ]
    C、（
    1
    4
    ，
    8
    27
    ）
    D、[
    1
    2
    ，
    8
    27
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-2ax+b（a，b∈R），则“f（x）=0在区间[1，2]有两个不同的实根”是“1＜a＜2”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，不正确的命题是（　　）
    A、如果一条直线与两条平行直线中的一条垂直，那么也和另一条垂直
    B、已知直线a、b、c，a∥b，c与a、b都不相交，若c与a所成的角为θ，则c与b所成的角也等于θ
    C、如果空间四个点不共面，则四个点中可能有三个点共线
    D、若直线a∥平面α，点P∈α，则过P作a的平行线一定在α内

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的方程为x2-
    y2
    3
    =1，直线l是双曲线C的右准线，F1、F2是双曲线C的左、右焦点，点P在双曲线C上，d为点P到直线l的距离，若|PF1|=2|PF2|2，则
    |PF 1|
    d
    的值是（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    		17
    -1
    D、
    		17
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an+1-an=2，a1=2，等比数列{bn}满足．b1=a1，b4=a8．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x
    x+1
    ，数列{an}的首项a1=
    2
    3
    ，且满足an+1=f（an），（n∈N*）
    （Ⅰ）令bn=
    1
    an
    -1，求证：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）令cn=
    n
    an
    ，求数列{cn}前n项和Sn．

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