选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系，由曲线
上的点
按坐标变换
得到曲线
.
（1）求曲线
的极坐标方程；
（2）若射线
和
与曲线的交点分别为点
，求
.
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三摸底考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调性；
（2）若
，且方程
有两个不相等的实数根
，求证：
.
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科目：高中数学 来源：2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
袋中有大小完全相同的
个红球和
个黑球，不放回地摸出两球,设“笫一次摸得红球”为亊件
, “摸得的两球同色”为亊件
,则概率
为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届江西萍乡市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到四棱锥
，已知
，垂足为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的最大体积.
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科目：高中数学 来源：2016届江西萍乡市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
为研究某灌溉渠道水的流速
和水深
之间的关系，现抽测了100次，统计出其流速的平均值为1.92，水深的频率直方图如图，已知流速对水深的线性回归方程为
，若水深的平均值用每组数据的中值（同一组数据用该区间中点值作代表）来估计，则估计
约为（ ）
A．0.3 B．0.6 C．0.9 D．1.2
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科目：高中数学 来源：2017届江苏苏州市高三暑假自主学习测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）求函数
在区间
上的最小值
；
（2）令
是函数
图象上任意两点，且满足
求实数
的取值范围；
（3）若
，使
成立，求实数
的最大值．
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的图像相邻两条对称轴之间的距离为3，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
（其中
是虚数单位），则
B．
C．
D．