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    已知不等式组
    x2-4x-3a＜0 
    x2-2x+a＜0 
    的整数解只有1，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的零点
    专题：不等式的解法及应用
    分析：首先正确解不等式组，根据题意分析出它的整数解，再进一步求得a的取值范围．
    解答： 解：由第一个不等式，得2-
    		4+3a
    ＜x＜2+
    		4+3a
    ，
    由第二个不等式，得1-
    		1-a
    ＜x＜1+
    		1-a
    ．
    要使该不等式组有且只有1个整数解1，
    则
    		1-a
    ≤1
    		4+3a
    ＞1
    ，解得0≤a＜1．
    所以实数a的取值范围是0≤a＜1．
    故答案为：0≤a＜1．
    点评：此题考查了一元二次不等式组的解法，能够根据它的整数解正确分析出字母的取值范围，此题是不等式一章的一道典型题．
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    已知定点A（2，0），点P（x，y）的坐标满足
    x-4y+3≤0
    3x+5y-25≤0
    x-a≥0
    ，当
    OP
    •
    OA
    |
    OA
    |
    （O为坐标原点）的最小值是2时，实数a的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin(2x+
    π
    6
    )-
    1
    2
    cos(2x+
    π
    6
    )    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （2）若函数g（x）=f(
    x
    2
    )    ，x＞0且函数g（x）的图象与直线y=
    		3
    2
    交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，x3，…，xn，求数列{xn}的前100项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中点，如图是用过M、N、A和D、N、C1的平面截去两个角后所得几何体，该几何体的主视图是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=10x与函数y=x+2的图象的交点个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=3，则
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正项数列{dn}的前n项和为sn，若?M＞0，对?n∈N+，sn＜M恒成立，则称{dn}为收敛数列．已知数列{an}为等差数列，a1=2，公差d为质数； {bn}为等比数列，b1=1，公比q的倒数为正偶数，且满足a2+a3+a4+a5=
    1
    b3
    +
    1
    b4
    +
    1
    b5
    ．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）是判断数列{an•bn}是否为收敛数列？若是，请证明；若不是请说明理由；
    （3）设cn=
    dn
    (1+d1)(1+d2)…(1+dn)
    (n∈N+)    ，试判断数列{cn}是否为收敛数列？若是，请证明；若不是请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    椭圆{x=2
    		3
    cosθ   y=
    		3
    sinθ    }的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为B，则
    BF1
    •
    BF2
    =
     
    ．

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