Question

4．如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（　　）

• A． 1-$\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{12}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． 1-$\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 由题意，直接看顶部形状，及正方形内切一个圆，正方形面积为4，圆为π，即可求出“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率．

解答 解：由题意，正方形的面积为2²=4．圆的面积为π．
所以“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是1-$\frac{π}{4}$，
故选：A．

点评 本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．