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    5．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0）上是减函数，则使f（lnx）＜f（1）的x的取值范围为（$\frac{1}{e}$，e）．

    分析 函数f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，可得函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，由f（lnx）＜f（1），即f（|lnx|）＜f（1），利用单调性即可得出．

    解答 解：∵函数f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，
    ∴函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，
    ∵f（lnx）＜f（1），即f（|lnx|）＜f（1），
    ∴|lnx|＜1，∴-1＜lnx＜1，
    解得：$\frac{1}{e}$＜x＜e
    ∴实数a的取值范围是（$\frac{1}{e}$，e），
    故答案为：$（\frac{1}{e}，e）$．

    点评 本题考查了函数的奇偶性、单调性，得到f（|lnx|）＜f（1）是解题的关键，属于中档题

    练习册系列答案
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    （1）求直线：5x+2y-1=0与直线l的距离；
    （2）求直线l2：3x+7y-13=0与直线l的夹角的大小．

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    16．若$\overrightarrow a=（2x，1，3），\overrightarrow b=（1，-2y，9）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则（　　）
    A．x=1，y=1B．$x=\frac{1}{2}，y=-\frac{1}{2}$C．$x=\frac{1}{6}，y=-\frac{3}{2}$D．$x=-\frac{1}{6}，y=\frac{3}{2}$

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    13．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦点分别为F1，F2，椭圆上存在点P，使得∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{1}{2}}]$B．$[{\frac{1}{2}，1}）$C．$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$D．$[{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1}）$

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    20．已知0＜A＜$\frac{π}{2}$，且cosA=$\frac{2}{3}$，那么sin2A等于（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{7}{9}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{{4\sqrt{5}}}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知tan（π-α）=2．化简下列各式：
    （1）$\frac{sin（2π-α）+2cos（π-α）}{sin（π-α）+cos（3π+α）}$；
    （2）1-2cos2α

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．计算：C${\;}_{4}^{3}$+C${\;}_{5}^{3}$+…+C${\;}_{10}^{3}$=329．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．化简：
    （1）$\frac{cos（-α）tan（7π+α）}{sin（π+α）}$
    （2）$\frac{sin（π-α）sin（π+α）}{tan（2π-α）sin（2π+α）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，P是圆O外一点，PA，PB是圆O的两条切线，切点分别为A，B，PA中点为M，过M作圆O的一条割线交圆O于C，D两点，若PB=8，MC=2，则CD=6．

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