Question

9．设M={α|α=k•90°，k∈Z}∪{α|α=k•180°+45°，k∈Z}，N={α|α=k•45°，k∈Z}，则（　　）

• A． M⊆N
• B． M?N
• C． M=N
• D． M∩N=Φ

Answer 1

分析 讨论k为偶数和k为奇数时，结合N的表示，从而确定N与M的关系．

解答 解：∵N={α|α=k•45°，k∈Z}，
∴当k为偶数，即k=2n时，n∈Z，α=k•45°=2n•45°=n•90°，
∴当k为奇数，即k=2n+1时，n∈Z，α=k•45°=（2n+1）•45°=n•90°+45°，
又M={α|α=k•90°，k∈Z}∪{α|α=k•180°+45°，k∈Z}，
∴M⊆N．
故选：A．

点评 本题主要考查了集合之间的关系与应用问题，是基础题．