Question

执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=

 

．

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：算法的功能是求S

1

22-1

+

1

42-1

+…+

1

i2-1

=的值，根据条件确定跳出循环的i值，利用裂项相消法计算输出S的值．

解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求S=

1

22-1

+

1

42-1

+…+

1

i2-1

的值，
∵输入n=10，∴跳出循环的i值为12，
∴输出S=

1

22-1

+

1

42-1

+…+

1

102-1

=

1

1×3

+

1

3×5

+…+

1

(10-1)(10+1)

=

1

2

×(1-

1

11

)=

5

11

故答案为：

5

11

．

点评：本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键．