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    若f（x）=ax3+x恰有三个单调区间，则a的取值范围为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：求函数的导数，根据函数单调区间和导数之间的关系，转化为一元二次方程根的个数问题，即可得到结论．
    解答： 解：∵f（x）=ax3+x，
    ∴f′（x）=3ax2+1，
    若f（x）=ax3+x恰有三个单调区间，
    则等价为f′（x）=3ax2+1有两个不同的根，
    即3a＜0，解得a＜0，
    故答案为：a＜0
    点评：本题主要考查函数单调区间的应用，利用导数和函数单调性之间时关系是解决本题的关键．
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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）的交点为A、B，A、B连线经过抛物线的交点F，且线段AB的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为
     
    ．

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    已知向量
    a
    =（
    		3
    ，1），且单位向量
    b
    与
    a
    的夹角为60°，则
    b
    的坐标为
     
    ．

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    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线ρsin（θ+
    π
    3
    ）=0与曲线
    x=
    1
    a
    (t+
    1
    t
    )
    y=t-
    1
    t
    （t为参数）无交点，则a的取值范围为
     
    ．

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    已知PD⊥正方形ABCD所在平面，PD=AD=1，则三棱锥P-ABC的体积为
     
    ．

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    在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD=1，BC=3，则
    AB
    •
    CD
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=4，b=5，△ABC的面积为5
    		3
    ，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，则（1-i）（2+i）=（　　）
    A、-3-iB、3-i
    C、-3+iD、3+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线Γ：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0），F1是双曲线Γ的左焦点，直线y=x交双曲线Γ于P、Q两点，点M在双曲线上且满足MF1⊥x轴，若△MPQ是以点M为顶点的等腰三角形，则双曲线Γ的离心率为（　　）
    A、
    1+
    		3
    2
    B、1+
    		3
    C、
    1+
    		5
    2
    D、1+
    		5

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